点到平面的距离公式点到直线的距离的公式是什么

点到直线的距离的公式是什么点到直线的距离的公式是：d=|ax0+by0+c|/√(a2+b2)。其中，d表示点P（x0,y0）到直线ax + by + c = 0 的距离，a,...

点到直线的距离的公式是什么

点到直线的距离的公式是：d=|ax0+by0+c|/√(a2+b2)。其中，d表示点P（x0,y0）到直线ax + by + c = 0 的距离，a,b,c 与直线方程有关。

当a不等于0时，可以把直线方程化为 y = -a/bx-c/b，在此情况下，可以用更简单的公式来求得点到直线的距离：d=|ax0+by0+c|/b。

点到平面距离公式是d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(A²+B²+C²)。

点到平面距离是指空间内一点到平面内一点的最小长度。特殊的，当点在平面内时，该点到平面的距离为0。公式中的平面方程为Ax+By+Cz+D=0，点P的坐标(x0，y0，z0)，d为点P到平面的距离。

点到平面距离计算的技巧

1、直接法作点到平面的垂线，找到垂足，然后构造一个可用的直角三角形来求解问题。适用于垂足好找，且相关线段长度可方便计算的情形。

2、等积法（间接法）利用含有高h的各种公式，如棱锥体积V=Sh/3，若能方便地求出基本量S，以及已知V或可方便地以其他方式得出V（等积思想），便可间接求出h。适用于不方便甚至无法直接求解高而底面积易得出，且体积已知或易通过其它途径方便地求得的情形

由题意得：必须弄清数轴的有关知谈点。

①数轴：规定了原点，正方向和长度单位的直线。原点左侧是负方向为负数，原点右侧则是正方向为正数。

②数轴上右边的数总比左边的数大

。

③数轴上表示的数，它们离开原点的距离叫这个数的绝对值。所以表达某数的点到原点的距离应用绝对值表示。绝对值≥零

如：4到原点的距离是丨4丨＝4即4个单位长度即丨4-0丨＝4

-5到原点的距离是丨-5丨＝5即5个单位长度即丨0-（-5）丨＝5

距离公式中的直线方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0,y0)。点到直线距离是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度。目标在于通过对点到直线距离公式的推导，提高学生对数形结合的认识，加深用“计算”来处理“图形”的意识。

在空间向量中，平面外一点P到平面α的距离d为：

d=|n.MP|/|n|.

式中，n ---平面α的一个法向向量，M ----平面α内的一点，MP---向量。

立体几何中，点到平面的距离没有具体的公式。

在此情况下，一般是由点向平面作垂线，将垂线与平面内有关的线段构成平面几何图形，利用勾股定理或三角函数，求出要求的距离。

楼上的方法是立体解析几何中方法。

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